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Genetische Algorithmen, Evolutionäre Strategien

1. Automatisierte Zuweisung von rovibronischen Spektren mit GA

Die Aufgabe, die molekularen Hamilton-Parameter an ein experimentelles Spektrum wie das unten gezeigte anzupassen (eigentlich ist dies ein Rovibronon-Spektrum von sieben verschiedenen Tryptamin-Isotopomeren) unter Verwendung der Linienposition zugewiesenen Anpassungen kann mühsam oder in einigen Fällen sogar unmöglich sein. Einzelheiten sind in [1] zu finden. Die nicht zugewiesene Anpassung eines solchen Spektrums kann als klassischer Optimierungsprozess auf einer mehrdimensionalen Parameteroberfläche angesehen werden. Genetische Algorithmen (GA), erfunden von J. Holland, sind Optimierer [2], die den Vorteil haben, meist im globalen Minimum zu enden.

Darstellung der Parameter: Die molekularen Parameter sind binär oder als reeller Datentyp kodiert, wobei jeder Parameter ein Gen repräsentiert. Ein Vektor aller Gene, der alle molekularen Parameter enthält, wird als Chromosom bezeichnet. In einem ersten Schritt werden die Werte für alle Parameter auf zufällige Werte zwischen Unter- und Obergrenzen gesetzt, die vom Benutzer gewählt werden müssen. Es sind keine Vorkenntnisse der Parameter erforderlich. In unseren Berechnungen werden im Allgemeinen insgesamt 300 - 500 Chromosomen zufällig generiert und bilden eine Population.

  • Die Lösungen (Chromosomen) werden durch eine Fitnessfunktion (oder Kostenfunktion) bewertet, die ein Maß für die Qualität der einzelnen Lösung ist.
  • Ein Optimierungszyklus, einschließlich der Bewertung der Kosten aller Chromosomen, wird als Generation bezeichnet. Im Allgemeinen wird die Konvergenz der Passform in unserem Fall nach 300 - 500 Generationen erreicht.
  • Für die Reproduktion werden Chromosomenpaare ausgewählt und ihre Informationen über einen Crossover-Prozess kombiniert. Dieser Übergang kann als Einpunkt-, Zweipunkt- oder gleichförmiger Übergang erfolgen. Als Crossover werden lediglich Informationen aus den Elterngenerationen kombiniert. Es untersucht im Wesentlichen die Fehlerlandschaft.


Die Leistung des GA hängt von internen Parametern wie Mutationsrate, Elitismus, Crossover-Wahrscheinlichkeit und Populationsgröße ab und sollte daher auch für ein gegebenes Problem optimiert werden. Glücklicherweise führt diese Metaoptimierung zu ähnlichen Parametern für ganz unterschiedliche Optimierungsprobleme. Die Meta-Optimierung für einige der Parameter ist in Lit. beschrieben. [3].

[1] Schmitt, M., Böhm, M., Ratzer, C., Vu, C., Kalkman, I. und Meerts, W. L.: Structural selection by microsolvation: conformational locking of tryptamine. J. Am. Chem. Soc. 127 (2005) 10356.
[2] J. Holland: Adaption in Natural and Artificial Systems, MIT Press (1994).
[3] Meerts, W. L. and Schmitt, M.: A new automated assign and analyzing method for high resolution rotational resolved spectra using Genetic Algorithms. Phys. Scripta 73 (2005) C47.

Dieses Projekt wird in Zusammenarbeit mit Leo Meerts (Universität Nijmegen) durchgeführt. Eine schöne Diashow, die die GA beschreibt, finden Sie hier.

2. Bestimmung molekularer Strukturparameter aus Rotationskonstanten mit GA

Die Rotationskonstanten eines Moleküls können mit verschiedenen spektroskopischen Techniken bestimmt werden, die eine Rotationsauflösung liefern. Sie sind umgekehrt proportional zu den Trägheitsmomenten, die wie folgt definiert sind:

Die Strukturbestimmung eines Moleküls aus den Rotationskonstanten mehrerer Isotopomere ist ein einfaches Verfahren, das in der Mikrowellenspektroskopie seit Jahrzehnten routinemäßig eingesetzt wird. Die Grundgleichungen wurden von Kraitchman [1] und Costain [2] erarbeitet und gehören heute zum Standardlehrbuchwissen [3]. Grundsätzlich muss jedes Atom im Molekül nacheinander durch ein (stabiles) Isotop ersetzt werden. Die Anwendung der Kraitchman-Gleichungen unter Verwendung der Trägheitsmomente des Muttermoleküls mit den normalen Isotopen und des einfach substituierten Moleküls liefert die kartesischen Koordinaten dieses Atoms im Inertialsystem des Muttermoleküls.